排列组合计算器：nPr 与 nCr 详解
2026-05-24
快速回答
快速回答： 排列 P(n,r) 计算有顺序的排法；组合 C(n,r) 计算无顺序的选法。例如 C(10,3) = 120。使用 排列组合计算器 即可计算。
公式
| 类型 | 公式 | 含义 |
|---|---|---|
| 排列 | P(n,r) = n! / (n−r)! | 顺序重要 |
| 组合 | C(n,r) = n! / (r!(n−r)!) | 顺序不重要 |
实际例子
彩票式选号
从 49 个号码中选 6 个不计顺序 → C(49,6) 种可能。
领奖台名次
8 名选手决出金、银、铜有顺序 → P(8,3) = 8×7×6 = 336。
3 人小组
从 10 人中选 3 人组成角色相同的团队 → C(10,3) = 120。
亲自试试
在 排列组合计算器 中输入你的数字。分组名单可试 随机分组。
常见问题
什么时候要考虑顺序？
lineup、密码、排名 → 排列。委员会、配料子集、一手牌 → 组合。
n 小于 r 怎么办？
计算器会提示错误——选取数量不能大于总数。
数字很大怎么办？
阶乘增长极快；极大的 n 可能超出显示范围。常见作业规模（n ≤ 50）均可正常计算。